Los profesores Alvin E. Roth (Universidad de Stanford) y
Lloyd Shapley (Universidad de California, Los Angeles) recibieron el premio
Nobel de Economía de 2012 el pasado lunes 15 de Octubre. Según reza el comunicado, los profesores
ganaron por su aporte a “la teoría de la asignación estable y la práctica de
diseñar mercados”. Primero veamos en palabras simples la teoría y luego sus
aplicaciones.
La teoría de la asignación estable (“stable allocation” en
inglés) se refiere a una forma eficiente de asignar recursos en ausencia de
mercados. Esta teoría también se denomina de “emparejamiento” (o “matching” en
inglés) y se usa, entre otras cosas, para formar matrimonios. El artículo seminal (“College Admission and the
Stability of Marriage”) lo escribió el profesor Shapley junto con su colega D.
Gale en 1962. En éste, se describe un procedimiento de emparejamiento para
asignar estudiantes a universidades. El procedimiento cumple con tres requisitos:
es satisfactorio para los dos (estudiantes y universidades), elimina toda
incertidumbre, y (asumiendo la existencia de suficientes estudiantes) asigna a
cada universidad el número de estudiantes que esta desee. La característica
saliente de este procedimiento es que es estable, es decir que al final del mismo,
nadie está mejor que como estaría en cualquier otra asignación.
El procedimiento o algoritmo en su forma más simple consiste
en la siguiente secuencia: (1) cada estudiante declara sus preferencias de
universidad en orden; (2) cada universidad rechaza los candidatos que
definitivamente no quiere y pospone la decisión de aceptar a los estudiantes
que la escogieron como su primera opción; (3) cada estudiante rechazado es
entonces enviado a su segunda opción, (4) la segunda universidad rechaza los
candidatos que no cumplen y de nuevo difiere la elección de los demás; (5) el
procedimiento sigue hasta que no hay más estudiantes rechazados. Así cada
universidad admite los estudiantes que mejor se ajustan al perfil deseado (los
“emparejados”) y el procedimiento acaba.
Alvin Roth, el otro profesor ganador del premio, perfeccionó
este algoritmo y hoy por hoy, es utilizado con éxito en los Estados Unidos para
“emparejar” estudiantes de medicina que quieren hacer residencias (Ortodoncia,
Farmacéutica, Radiología y Cirugía Pediátrica entre otras) con hospitales
universitarios que las ofrecen. El otro aporte de Roth, quizá por el que es más
famoso, es haber mejorado la asignación de riñones para ser trasplantados. Roth
ha diseñado complejos sistemas de emparejamiento de individuos que necesitan un
trasplante de riñón con individuos que desean donar uno.
El premio, en resumen, fue concedido por encontrar la manera de crear un mecanismo de asignación (lo que harían los precios en un mercado competitivo) de recursos, en mercados donde los precios no existen o la regulación es tan estricta que los precios no actúan como mecanismo de ajuste. En otras palabras, por encontrar la manera de asignar bienes preciados, que, como el cariño verdadero, ni se compran ni se venden.
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